1η Εβδομάδα - Μέρος 1/6 - #01 - I. ΘΕΩΡΙΑ ΒΑΡΥΤΗΤΑΣ
Οι τέσσερις δυνάμεις. Η θεωρία του Νεύτωνα. Η ανεπάρκεια της θεωρίας του Νεύτωνα: (α) “Θεωρητικά”. (β) Παρατηρησιακά από ακρίβεια μετρήσεων. Αδρανειακοί και μή παρατηρητές. Δύναμη Coriolis.
(00:42:27)
1η Εβδομάδα - Μέρος 2/6 - #02
Οι τέσσερις δυνάμεις. Η θεωρία του Νεύτωνα. Η ανεπάρκεια της θεωρίας του Νεύτωνα: (α) “Θεωρητικά”. (β) Παρατηρησιακά από ακρίβεια μετρήσεων. Αδρανειακοί και μή παρατηρητές. Δύναμη Coriolis.
(00:34:47)
1η Εβδομάδα - Μέρος 3/6 - #03
Σύντομη πρώτη αναφορά στην ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ και στις άμεσες συνέπειές της. Πτώση στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Ροή του χρόνου σε κινούμενα ρολόγια. Βαρυτική έλξη του φωτός.
(00:47:02)
1η Εβδομάδα - Μέρος 4/6 - #04
Σύντομη πρώτη αναφορά στην ΑΡΧΗ ΤΗΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑΣ και στις άμεσες συνέπειές της. Πτώση στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Ροή του χρόνου σε κινούμενα ρολόγια. Βαρυτική έλξη του φωτός.
(00:26:40)
1η Εβδομάδα - Μέρος 5/6 - #05
Επανάληψη της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Μετ/σμός Lorentz. Διαγράμματα Minkowski. Τετρανύσματα της ταχύτητας & της επιτάχυνσης. Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. Η έννοια του ιδιοχρόνου & η φυσική σημασία της απόστασης Minkowski.
(00:44:57)
1η Εβδομάδα - Μέρος 6/6 - #06
Επανάληψη της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Μετ/σμός Lorentz. Διαγράμματα Minkowski. Τετρανύσματα της ταχύτητας & της επιτάχυνσης. Κίνηση με σταθερή επιτάχυνση. Η έννοια του ιδιοχρόνου & η φυσική σημασία της απόστασης Minkowski.
(00:43:05)
2η Εβδομάδα - Μέρος 1/5 - #07
Νόμος του Νεύτωνα.Κίνηση σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης.Η έννοια του ορίζοντα σώματος και γεγονότων. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.Η Αρχή της Ισοδυναμίας.Ο ρυθμός ρολογιών σε πεδίο βαρύτητας.
(00:36:01)
2η Εβδομάδα - Μέρος 2/5 - #08
Νόμος του Νεύτωνα.Κίνηση σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης.Η έννοια του ορίζοντα σώματος και γεγονότων. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.Η Αρχή της Ισοδυναμίας.Ο ρυθμός ρολογιών σε πεδίο βαρύτητας.
(00:46:39)
2η Εβδομάδα - Μέρος 3/5 - #09
Νόμος του Νεύτωνα.Κίνηση σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης.Η έννοια του ορίζοντα σώματος και γεγονότων. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.Η Αρχή της Ισοδυναμίας.Ο ρυθμός ρολογιών σε πεδίο βαρύτητας.
(01:11:17)
2η Εβδομάδα - Μέρος 4/5 - #10
Νόμος του Νεύτωνα.Κίνηση σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης.Η έννοια του ορίζοντα σώματος και γεγονότων. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.Η Αρχή της Ισοδυναμίας.Ο ρυθμός ρολογιών σε πεδίο βαρύτητας.
(00:39:28)
2η Εβδομάδα - Μέρος 5/5 - #11
Νόμος του Νεύτωνα.Κίνηση σώματος υπό την επίδραση σταθερής δύναμης.Η έννοια του ορίζοντα σώματος και γεγονότων. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.Η Αρχή της Ισοδυναμίας.Ο ρυθμός ρολογιών σε πεδίο βαρύτητας.
(00:52:55)
3η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #12
Εισαγωγή στη μη Ευκλείδεια γεωμετρία. Συστήματα συντεταγμένων. Συντεταγμένες Gauss. Η μετρική.
(00:36:21)
3η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #13
Εισαγωγή στη μη Ευκλείδεια γεωμετρία. Συστήματα συντεταγμένων. Συντεταγμένες Gauss. Η μετρική.
(00:27:21)
3η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #14
Μετασχηματισμοί συντεταγμένων. Μετασχηματισμός της μετρικής. Καμπύλη στο χώρο. Παραμετρική περιγραφή της. Μήκος καμπύλης.
(00:44:03)
3η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #15
Μετασχηματισμοί συντεταγμένων. Μετασχηματισμός της μετρικής. Καμπύλη στο χώρο. Παραμετρική περιγραφή της. Μήκος καμπύλης.
(00:50:31)
4η Εβδομάδα - Μέρος 1/2 - #16
Μήκος καμπύλης. Εξίσωση γεωδαισιακής σε τυχόντα χώρο. Παραμέτρηση καμπύλης με παράμετρο το μήκος s. Απλοποίηση των εξισώσεων της γεωδαισιακής. Παραδείγματα.
(00:41:56)
4η Εβδομάδα - Μέρος 2/2 - #17
Μήκος καμπύλης. Εξίσωση γεωδαισιακής σε τυχόντα χώρο. Παραμέτρηση καμπύλης με παράμετρο το μήκος s. Απλοποίηση των εξισώσεων της γεωδαισιακής. Παραδείγματα.
(00:36:48)
5η Εβδομάδα - Μέρος 1/6 - #18
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:41:32)
5η Εβδομάδα - Μέρος 2/6 - #19
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:32:31)
5η Εβδομάδα - Μέρος 3/6 - #20
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:52:26)
5η Εβδομάδα - Μέρος 4/6 - #21
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:32:57)
5η Εβδομάδα - Μέρος 5/6 - #22
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:47:50)
5η Εβδομάδα - Μέρος 6/6 - #23
Ο χώρος είναι τοπικά Ευκλείδειος.H καμπυλότητα Gauss ως μέτρο της απόκλισης από την Ευκλείδεια γεωμετρία. Διδιάστατοι & τριδιάστατοι χώροι με σταθερή καμπυλότητα.Εξίσωση κίνησης σώματος σε τυχόν βαρυτικό πεδίο.
(00:54:41)
6η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #24
Ταύτιση της εξίσωσης κίνησης με την εξίσωση της γεωδαισιακής στην αντίστοχη γεωμετρία. Γεωμετρία στο παραβολικό επίπεδο. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.
(00:34:09)
6η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #25
Ταύτιση της εξίσωσης κίνησης με την εξίσωση της γεωδαισιακής στην αντίστοχη γεωμετρία. Γεωμετρία στο παραβολικό επίπεδο. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.
(00:40:31)
6η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #26
Ταύτιση της εξίσωσης κίνησης με την εξίσωση της γεωδαισιακής στην αντίστοχη γεωμετρία. Γεωμετρία στο παραβολικό επίπεδο. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.
(00:32:45)
6η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #27
Ταύτιση της εξίσωσης κίνησης με την εξίσωση της γεωδαισιακής στην αντίστοχη γεωμετρία. Γεωμετρία στο παραβολικό επίπεδο. Η Νευτώνεια εξίσωση κίνησης σώματος σε βαρυτικό πεδίο.
(00:49:45)
7η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #28
Μέτρηση χρονικών αποστάσεων. Μιά άλλη απόδειξη του τύπου της βαρυτικής ερυθρόπησης. Οι εξισώσεις πεδίου του Einstein. Οι τανυστές Riemann, Ricci, και η βαθμωτή καμπυλότητα Ricci. Η μετρική Schwarzschild.
(00:39:28)
7η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #29
Μέτρηση χρονικών αποστάσεων. Μιά άλλη απόδειξη του τύπου της βαρυτικής ερυθρόπησης. Οι εξισώσεις πεδίου του Einstein. Οι τανυστές Riemann, Ricci, και η βαθμωτή καμπυλότητα Ricci. Η μετρική Schwarzschild.
(00:50:40)
7η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #30
Μέτρηση χρονικών και χωρικών αποστάσεων. Οι συντεταγμένες είναι απλά ονόματα και γενικά ΔΕΝ είναι χρονικές ή χωρικές αποστάσεις. Παραδείγματα: (α) ds² = R²(dθ² + sin² θdφ²), (β) ds² = a²c²dt² − b²dx², (γ) Μετρική Schwarzschild.
(00:41:18)
7η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #31
Μέτρηση χρονικών και χωρικών αποστάσεων. Οι συντεταγμένες είναι απλά ονόματα και γενικά ΔΕΝ είναι χρονικές ή χωρικές αποστάσεις. Παραδείγματα: (α) ds² = R²(dθ² + sin² θdφ²), (β) ds² = a²c²dt² − b²dx², (γ) Μετρική Schwarzschild.
(00:43:48)
8η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #32
Κίνηση των πλανητών περί τον Ηλιο (I).
(00:41:40)
8η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #33
Κίνηση των πλανητών περί τον Ηλιο (I).
(00:39:55)
8η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #34
Κίνηση των πλανητών περί τον Ηλιο (II). Μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή. Χωροχρονικές τροχιές σωμάτων στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Mετρική Minkowski. Το παράδειγμα της βολής στο πεδίο της Γης.
(00:46:32)
8η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #35
Κίνηση των πλανητών περί τον Ηλιο (II). Μετάπτωση του περιηλίου του Ερμή. Χωροχρονικές τροχιές σωμάτων στο πεδίο βαρύτητας της Γης. Mετρική Minkowski. Το παράδειγμα της βολής στο πεδίο της Γης.
(00:22:23)
9η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #36 - II. ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
Κοσμογραφία. Η διαστολή του Σύμπαντος και ο νόμος του Hubble.
(00:37:53)
9η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #37
Κοσμογραφία. Η διαστολή του Σύμπαντος και ο νόμος του Hubble.
(00:43:17)
9η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #38
Το περιεχόμενο του Σύμπαντος. Σκοτεινή ύλη και σκοτεινή ενέργεια. Η Κοσμολογική Αρχή. Η μετρική Friedmann - Robertson - Walker (FRW). Μετρήσεις στον FRW. Ιδιοαπόσταση dp. Ο νόμος του Hubble. Κοσμολογική ερυθρόπηση.
(00:49:24)
9η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #39
Το περιεχόμενο του Σύμπαντος. Σκοτεινή ύλη και σκοτεινή ενέργεια. Η Κοσμολογική Αρχή. Η μετρική Friedmann - Robertson - Walker (FRW). Μετρήσεις στον FRW. Ιδιοαπόσταση dp. Ο νόμος του Hubble. Κοσμολογική ερυθρόπηση.
(00:52:18)
10η Εβδομάδα - Μέρος 1/4 - #40
Απόσταση dL. Particle και event horizons.
(00:50:49)
10η Εβδομάδα - Μέρος 2/4 - #41
Απόσταση dL. Particle και event horizons.
(00:51:22)
10η Εβδομάδα - Μέρος 3/4 - #42
Ασκήσεις σχετικές με τη μετρική Schwarzschild.
(00:51:19)
10η Εβδομάδα - Μέρος 4/4 - #43
Ασκήσεις σχετικές με τη μετρική Schwarzschild.
(00:45:07)
11η Εβδομάδα - Μέρος 1/6 - #44
Η εξισώσεις Friedmann για το ομογενές και ισότροπο Σύμπαν. Απόδειξη των εξισώσεων Friedmann από την εξίσωση Einstein.
(00:45:52)
11η Εβδομάδα - Μέρος 2/6 - #45
Η εξισώσεις Friedmann για το ομογενές και ισότροπο Σύμπαν. Απόδειξη των εξισώσεων Friedmann από την εξίσωση Einstein.
(00:40:00)
11η Εβδομάδα - Μέρος 3/6 - #46
Οι εξισώσεις της Κοσμολογίας σύμφωνα με τον Νεύτωνα. Η κρίσιμη πυκνότητα και η τοπολογία του Σύμπαντος. Το κενό σύμπαν. Φωτοκρατία, Υλοκρατία. Το επίπεδο σύμπαν. Γραφική μελέτη της χρονικής εξέλιξης σύμπαντος.
(00:46:55)
11η Εβδομάδα - Μέρος 4/6 - #47
Οι εξισώσεις της Κοσμολογίας σύμφωνα με τον Νεύτωνα. Η κρίσιμη πυκνότητα και η τοπολογία του Σύμπαντος. Το κενό σύμπαν. Φωτοκρατία, Υλοκρατία. Το επίπεδο σύμπαν. Γραφική μελέτη της χρονικής εξέλιξης σύμπαντος.
(00:42:47)
11η Εβδομάδα - Μέρος 5/6 - #48
Το Καθιερωμέ́νο Πρό́τυπο της Κοσμολογιάς I. Τα φωτόνια. Ακτινοβολία γενικά. Ο ενεργός αριθμό́ς καταστάσεων σπιν της ακτινοβολί́ας. Η σχέση θερμοκρασί́ας, παράγοντα κλί́μακας και ηλικίας του Σύ́μπαντος.
(00:48:35)
11η Εβδομάδα - Μέρος 6/6 - #49
Το Καθιερωμέ́νο Πρό́τυπο της Κοσμολογιάς I. Τα φωτόνια. Ακτινοβολία γενικά. Ο ενεργός αριθμό́ς καταστάσεων σπιν της ακτινοβολί́ας. Η σχέση θερμοκρασί́ας, παράγοντα κλί́μακας και ηλικίας του Σύ́μπαντος.
(00:44:15)
12η Εβδομάδα - Μέρος 1/6 - #50
Το Καθιερωμέ́νο Πρό́τυπο της Κοσμολογιάς II. Βασικοί σταθμοί στην ιστορία του Σύμπαντος. Η αποδέσμευση των νετρίνων και η εξαφάνιση των ποζιτρονίων. Πυρηνοσύνθεση.
(00:37:31)
12η Εβδομάδα - Μέρος 2/6 - #51
Το Καθιερωμέ́νο Πρό́τυπο της Κοσμολογιάς II. Βασικοί σταθμοί στην ιστορία του Σύμπαντος. Η αποδέσμευση των νετρίνων και η εξαφάνιση των ποζιτρονίων. Πυρηνοσύνθεση.
(01:01:55)
12η Εβδομάδα - Μέρος 3/6 - #52
Το Κοσμικό Υπόβαθρο Μικροκυμάτων. Η θερμοκρασία Tγ,0 και η θερμoκρασία TRM εξίσωσης πυκνότητας ακτινοβολίας και μή σχετικιστικής ύλης. Η θερμοκρασία των νετρίνων Tν,0.
(00:44:46)
12η Εβδομάδα - Μέρος 4/6 - #53
Το Κοσμικό Υπόβαθρο Μικροκυμάτων. Η θερμοκρασία Tγ,0 και η θερμoκρασία TRM εξίσωσης πυκνότητας ακτινοβολίας και μή σχετικιστικής ύλης. Η θερμοκρασία των νετρίνων Tν,0.
(00:42:54)
12η Εβδομάδα - Μέρος 5/6 - #54
Τα προβλήματα αρχικών συνθηκών του Καθιερωμένου Προτύπου της Κοσμολογίας. Το πρόβλημα της επιπεδότητας και του ορίζοντα. Το Στάσιμο Σύμπαν και η Κοσμολογική Σταθερά Λ.
(00:30:52)
12η Εβδομάδα - Μέρος 6/6 - #55
Τα προβλήματα αρχικών συνθηκών του Καθιερωμένου Προτύπου της Κοσμολογίας. Το πρόβλημα της επιπεδότητας και του ορίζοντα. Το Στάσιμο Σύμπαν και η Κοσμολογική Σταθερά Λ.
(00:55:59)
13η Εβδομάδα - Μέρος 1/6 - #56
Σταθερή πυκνότητα ενέργειας συνεπάγεται πίεση p = −ρc². (α) Ενέργεια “κενού”. Το φαινόμενο Casimir ως εκδήλωση της φυσικής υπόστασης του “κενού”. (β) Η θεωρία των Landau και Ginzburg για τις αλλαγές φάσης.
(00:47:30)
13η Εβδομάδα - Μέρος 2/6 - #57
Σταθερή πυκνότητα ενέργειας συνεπάγεται πίεση p = −ρc². (α) Ενέργεια “κενού”. Το φαινόμενο Casimir ως εκδήλωση της φυσικής υπόστασης του “κενού”. (β) Η θεωρία των Landau και Ginzburg για τις αλλαγές φάσης.
(00:40:06)
13η Εβδομάδα - Μέρος 3/6 - #58
Ο Πληθωρισμός στο νεαρό σύμπαν. Ο Πληθωρισμός που παρατηρούμε σήμερα.
(00:46:23)
13η Εβδομάδα - Μέρος 4/6 - #59
Ο Πληθωρισμός στο νεαρό σύμπαν. Ο Πληθωρισμός που παρατηρούμε σήμερα.
(00:26:32)
13η Εβδομάδα - Μέρος 5/6 - #60
Ο Πληθωρισμός στο νεαρό σύμπαν. Ο Πληθωρισμός που παρατηρούμε σήμερα.
(00:40:05)
13η Εβδομάδα - Μέρος 6/6 - #61
Ο Πληθωρισμός στο νεαρό σύμπαν. Ο Πληθωρισμός που παρατηρούμε σήμερα.
(00:40:23)